Boa noite.
Não parece nada correto manteres o animal em 5lt, como é que consegues colocar aí um filtro. O filtro é importante para a colônia de bactérias, para manter circulação no aquário (importante TB para manter o aquecimento uniforme), melhorar a oxigenação da água e quebrar o biofilme na camada superficial da água.
Agora que tens carga orgânica vais iniciar o ciclo de azoto, vaus ter picos de amônia e nitritos, tens de estar atenta. O que vale é que o betta devido às suas características (respiratórias) aguenta um pouco melhor esses picos, mas não são de ferro.
A foto não é explícita, não dá para ver bem as barbatanas, mas vai controlando a situação, pois pode ter alguma doença bacteriana.
A menina pode colocar o dedo ns água, logo que este não tenha químicos na pele. A luva é capaz de ser pior.