Boas, sou iniciante +/- (comparando com os membros super experientes que andam pelo forum) mas vou tentar ajudar-te: 
Não creio que precises de lavar com produto nenhum especial mas tem cuidado ao usares detergentes e se possivel, evita mesmo usá-los, pode ficar vestigios... 
Poe o essencial. Ou seja: o máximo de matérias filtrantes, sendo estas as fibras ou esponjas e as tais "pedrinhas" que não recordo o nome, mas que são fundamentais. 
Não precisas de carvão nenhum. O carvão activado só serve para limpar a água de medicamentos, segundo o que li no forum. 
  
Em relação ao aquário e ao filtro.. O filtro é coisa que quere-se sempre o maior, melhor e principalmente: Filtro externo. 
Mas de momento creio que te safas com um filtro de cascata, provavelmente se engraçares com o hobbie, vais querer adquirir um aquário maior (100l +) e aí tens  que ter um filtro externo. Eu tenho um aquário de 100l e para ele comprei um filtro externo que dá até aquários de 250l (Eheim 2213) no entanto existe muita mais variedade para todas as carteiras. 
  
Em relação á fauna, primeiro dedica-te cerca de 1mes a aperfeiçoar a flora e o ciclo do aquário, só quando tens a certeza que a água e o ambiente do aquário está adequada é que adicionas a fauna. 
  
Em relação à temperatura, compra um termoestato e podes por peixes de água quente. 
  
Espero ter ajudado, cumprimentos